વર્તૂળ x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0 ના સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(11, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{11^2 + 2^2 - 25} = 10$ છે.$5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ

Vedclass · Accepted Answer

$12x - 5y + 8 = 0, 12x - 5y = 252$

Vedclass · Answer

(A) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(11, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{11^2 + 2^2 - 25} = 10$ છે.$5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $12x - 5y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય.સ્પર્શક હોવાથી,કેન્દ્ર $(11, 2)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r = 10$ જેટલું થાય.$\frac{|12(11) - 5(2) + k|}{\sqrt{12^2 + (-5)^2}} = 10$$\frac{|122 + k|}{13} = 10$$|122 + k| = 130$$k = 8$ અથવા $k = -252$તેથી,સ્પર્શકોના સમીકરણ $12x - 5y + 8 = 0$ અને $12x - 5y - 252 = 0$ એટલે કે $12x - 5y = 252$ મળે.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

વર્તુળના બિંદુ $(1, -1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો,જેનું કેન્દ્ર રેખાઓ $x - y = 1$ અને $2x + y = 3$ નું છેદબિંદુ છે.

બિંદુ $(4,0)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો અભિલંબ છે. વર્તુળ દ્વારા $ax + by + c = 0$ રેખા પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module