જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો સમીકરણ ${z^4} + z + 2 = 0$ ના બીજ શક્ય ન થવા માટે. . . .

જો ${(\sqrt 8 + i)^{50}} = {3^{49}}(a + ib)$ તો ${a^2} + {b^2}$ = . . .

જો ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$ તો $\operatorname{Re} \left( {\frac{{{{\bar z}_2}{z_1}}}{{{z_2}}}} \right)$ = . . .

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય, તો $|z| + |z - 1|$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

સમીકરણ $\left| {z + \frac{2}{z}} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે તો $|z|$ ની મહતમ કિમત મેળવો.

ધારો કે  $z _{1}$ અને $z _{2}$ બંને એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી  $\overline{ z }_{1}=i \overline{ z }_{2}$ અને $\arg \left(\frac{ z _{1}}{\overline{ z }_{2}}\right)=\pi$ તો ............