ધારો કે z એક સંકર સંખ્યા છે. તો સમીકરણ z^4 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે એક સંકર સંખ્યા $z$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે $z^4 + z + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે અને $|z| < 1$ છે.તેથી $z^4 + z = -2$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z

Vedclass · Accepted Answer

$|z| < 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે એક સંકર સંખ્યા $z$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે $z^4 + z + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે અને $|z| તેથી $z^4 + z = -2$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z^4 + z| = |-2| = 2$ મળે.ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|z^4 + z| \le |z^4| + |z| = |z|^4 + |z|$.કારણ કે $|z| તેથી,$|z^4 + z| આનો અર્થ એ થાય કે $2 આમ,સમીકરણનું કોઈ બીજ $|z| < 1$ શરત ધરાવતું હોઈ શકે નહીં.

ધારો કે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $z^4 + z + 2 = 0$ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરત ધરાવતું બીજ શક્ય નથી?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\frac{(2 + i)^2}{3 + i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) $a + ib$ સ્વરૂપમાં શું થાય?

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$ હોય,તો $|Z|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module