જો (sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a +

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a + ib|$અહીં $|\sqrt{8} + i| = \sqrt{(\sqrt{8})^2 + 1^2} = \sqrt{8 + 1} = \sqrt{9} = 3$ હોવાથી:$3^{50} = 3^{49} \sqrt{a^2 + b^2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(3^{50})^2 = (3^{49})^2 (a^2 + b^2)$$3^{100} = 3^{98} (a^2 + b^2)$$a^2 + b^2 = \frac{3^{100}}{3^{98}} = 3^2 = 9$.

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(a + ib)(c + id)(e + if)(g + ih) = A + iB$ હોય,તો $({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})({e^2} + {f^2})({g^2} + {h^2}) =$

$\frac{1+2i}{1-(1-i)^{2}}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$z + \bar z$ અને $z\,\bar z$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$\frac{1 + i}{1 - i}$ નો કોણાંક (argument) અને માનાંક (modulus) અનુક્રમે છે:

ધારો કે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $z^4 + z + 2 = 0$ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરત ધરાવતું બીજ શક્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module