સમીકરણ left| {z + frac{2}{z}} right| = 2 નું | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b)$\left| {z + \frac{2}{z}} \right| = 2 \Rightarrow |z| - \frac{2}{{|z|}} \le 2$ $&rArr;$  $|z{|^2} - 2|z| - 2 \le 0$
$|z| \le \frac{{2 \pm \sq

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt 3 + 1$

Vedclass · Answer

(b)$\left| {z + \frac{2}{z}} \right| = 2 \Rightarrow |z| - \frac{2}{{|z|}} \le 2$ $&rArr;$  $|z{|^2} - 2|z| - 2 \le 0$
$|z| \le \frac{{2 \pm \sqrt {4 + 8} }}{2} \le 1 \pm \sqrt 3 $.
Hence max. value of $|z|$ is $1 + \sqrt 3 $

સમીકરણ $\left| {z + \frac{2}{z}} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે તો $|z|$ ની મહતમ કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો $|z_1|=1, \, |z_2| =2, \,|z_3|=3$ અને $|9z_1z_2 + 4z_1z_3+z_2z_3| =12$ હોય તો $|z_1+z_2+z_3|$ ની કિમત મેળવો

ધારો કે $z _{1}$ અને $z _{2}$ બંને એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{ z }_{1}=i \overline{ z }_{2}$ અને $\arg \left(\frac{ z _{1}}{\overline{ z }_{2}}\right)=\pi$ તો ............

$\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.

$\frac{{13 - 5i}}{{4 - 9i}}$ નો કોણાંક મેળવો.

જો $A$ અને $B$ એ ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય તથા $|\beta|=1,$ તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ની કિંમત શોધો.