જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $|z| + |z - 1|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos \alpha+4 \cos \beta+9 \cos \gamma=0$ અને $\sin \alpha+4 \sin \beta+9 \sin \gamma=0$ હોય,તો $81 \cos (2 \gamma-2 \alpha)-16 \cos (2 \beta-2 \alpha)=$

જો ${z_1} = 10 + 6i$,${z_2} = 4 + 6i$ અને $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\text{amp}\left( \frac{z - z_1}{z - z_2} \right) = \frac{\pi}{4}$ થાય,તો $|z - 7 - 9i|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $z=x+yi$,જ્યાં $x, y$ પૂર્ણાંકો છે અને $i=\sqrt{-1}$. સમીકરણ $\bar{z}z^3+z(\bar{z})^3=700$ ના ઉકેલો જે લંબચોરસના શિરોબિંદુઓ છે,તે લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $Z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|Z| \leq 3$ અને $-\frac{\pi}{2} \leq \operatorname{amp}(Z) \leq \frac{\pi}{2}$ થાય,તો $Z$ ના બિંદુપથ દ્વારા બનતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?