જો ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$ તો $\operatorname{Re} \left( {\frac{{{{\bar z}_2}{z_1}}}{{{z_2}}}} \right)$ = . . .

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ બંને એવા છે કે જેથી $z + \overline z  = 2 | z -1 |$ અને $arg(z_1 -z_2) = \frac{\pi}{3} ,$ થાય તો $Im (z_1 + z_2)$ ની કિમત મેળવો

જ્યાં $Im (z)$ એ $z$ નો કાલ્પનિક ભાગ દર્શાવે છે 

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો $z$ અને $ - iz$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો $z$ અને $\omega$ એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z \omega|=1$ અને $\arg (z)-\arg (\omega)=\frac{3 \pi}{2}$ હોય તો  $\arg \left(\frac{1-2 \bar{z} \omega}{1+3 \bar{z} \omega}\right)$ મેળવો.

 ( અહી $arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે.)

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી ${z^2} = {(\bar z)^2} $ તો . . . 

જો $|z|\, = 1,(z \ne - 1)$ અને $z = x + iy$ તો $\left( {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right)$ =. . .