माना $S =\left\{\theta \in[-\pi, \pi]-\left\{\pm \frac{\pi}{2}\right\}: \sin \theta \tan \theta+\tan \theta=\sin 2 \theta\right\}$ है। यदि $T =\sum_{\theta \in S } \cos 2 \theta$ है, तो $T + n ( S )$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2022]
  • A

    $7+\sqrt{3}$

  • B

    $9$

  • C

    $8+\sqrt{3}$

  • D

    $10$

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$\theta $ का वे मान, जो ${0^o}$ तथा ${360^o}$ के बीच में है तथा समीकरण $\tan \theta  + \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 0$ को सन्तुष्ट करते हैं, हैं

यदि ${\sin ^2}\theta  + \sin \theta  = 2$, तो $\theta $ का व्यापक मान होगा

यदि $2{\cos ^2}x + 3\sin x - 3 = 0,\,\,0^\circ  \le x \le {180^o}$, तो  $x =$

यदि $\cos 2\theta  + 3\cos \theta  = 0$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

$\sin (9 x)+\sin (3 x)=0$ के हलों की संख्या बंद अंतराल $[0,2 \pi]$ में कितनी होगी ?

  • [KVPY 2019]