निम्नलिखित समीकरणों का मुख्य तथा व्यापक हल ज्ञात कीजिए
$\cos ec\, x=-2$
$\cos ec\, x=-2$
It is known that
$\cos ec\, \frac{\pi}{6}=2$
$\therefore \cos ec \left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)=-\cos ec\, \frac{\pi}{6}=-2$ and $\cos ec\, \left(2 \pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\cos ec\, \frac{\pi}{6}=-2$
i.e., $\cos ec\, \frac{7 \pi}{6}=-2$ and $\cos ec\, \frac{11 \pi}{6}=-2$
Therefore, the principal solutions are $x=\frac{7 \pi}{6}$ and $\frac{11 \pi}{6}$
Now $\cos ec\, x=\cos ec\, \frac{7 \pi}{6}$
$\Rightarrow \sin x=\sin \frac{7 \pi}{6} \quad\left[\cos ec\, x=\frac{1}{\sin x}\right]$
$\Rightarrow x=n \pi+(-1)^{n} \frac{7 \pi}{6},$ where $n \in Z$
Therefore, the general solution is $x=n \pi+(-1)^{n} \frac{7 \pi}{6},$ where $n \in Z$.
$\tan \frac{\pi}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $\sqrt 3 \tan 2\theta + \sqrt 3 \tan 3\theta + \tan 2\theta \tan 3\theta = 1$, तो $\theta $ का व्यापक मान है
समीकरण $2{\sin ^2}\theta = 4 + 3$$\cos \theta $ के अंतराल $[0, 2\pi]$ में हलों की संख्या निम्न है
$3\tan (A - {15^o}) = \tan (A + {15^o})$ का हल है
यदि $12{\cot ^2}\theta - 31\,{\rm{cosec }}\theta + {\rm{32}} = {\rm{0}}$, तो $\sin \theta $ का मान है