ધારો કે a, b, c સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો (a, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $(a, c), (2, b), (a, b)$ અને મધ્યકેન

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{71}{256}$

Vedclass · Answer

(D) ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $(a, c), (2, b), (a, b)$ અને મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{10}{3}, \frac{7}{3}\right)$ છે.$x$-યામ સરખાવતા: $\frac{a+2+a}{3} = \frac{10}{3} \implies 2a + 2 = 10 \implies a = 4$.$y$-યામ સરખાવતા: $\frac{c+b+b}{3} = \frac{7}{3} \implies c + 2b = 7$.$a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$2b = a + c$. $a=4$ મૂકતા,$2b = 4 + c \implies c = 2b - 4$.$c$ ની કિંમત $c + 2b = 7$ માં મૂકતા: $(2b - 4) + 2b = 7 \implies 4b = 11 \implies b = \frac{11}{4}$.દ્વિઘાત સમીકરણ $4x^{2} + \frac{11}{4}x + 1 = 0$ મળે.બીજ $\alpha, \beta$ માટે,$\alpha + \beta = -\frac{11}{16}$ અને $\alpha\beta = \frac{1}{4}$.$\alpha^{2} + \beta^{2} - \alpha\beta = (\alpha + \beta)^{2} - 3\alpha\beta = \left(-\frac{11}{16}\right)^{2} - 3\left(\frac{1}{4}\right) = \frac{121}{256} - \frac{3}{4} = -\frac{71}{256}$.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો -

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1x$,$y=m_2x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $3b^{2}=16ac$ હોય,તો:

જો $p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2, \beta^2+\gamma^2$ અને $\gamma^2+\alpha^2$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module