જો a_1, a_2, a_3, dots, a_{21} એ A.P. માં હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $A.P.$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ રહે છે,એટલે કે $a_1 + a_{21} = a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = 2a_{11}$.આપેલ છે કે $a_3

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(B) $A.P.$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ રહે છે,એટલે કે $a_1 + a_{21} = a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = 2a_{11}$.આપેલ છે કે $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$.સંબંધો મૂકતા,આપણને મળે છે $(a_3 + a_{19}) + (a_5 + a_{17}) + a_{11} = 10$.કારણ કે $a_3 + a_{19} = 2a_{11}$ અને $a_5 + a_{17} = 2a_{11}$,સમીકરણ $2a_{11} + 2a_{11} + a_{11} = 10$ બને છે.$5a_{11} = 10 \Rightarrow a_{11} = 2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_1 + a_{21} = 2a_{11} = 2(2) = 4$.પ્રથમ $21$ પદોનો સરવાળો $S_{21} = \frac{21}{2}(a_1 + a_{21})$ દ્વારા મળે છે.$S_{21} = \frac{21}{2}(4) = 21 	imes 2 = 42$.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{21}$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $f'(a), f'(b), f'(c)$ એ..... શ્રેણીમાં છે.

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $101 + 99 + 97 + \dots + 47$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(2n + 3) : (6n + 5)$ છે,તો તેમના $13$ માં પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

એક સમાંતર શ્રેણીમાં $15$ પદો છે. તેનું પ્રથમ પદ $5$ છે અને તેમનો સરવાળો $390$ છે. તો મધ્યમ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module