જો a, b, c સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો frac{1}{sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2b = a + c$. પદો $x = \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$,$y = \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}$,અને $z = \

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2b = a + c$. પદો $x = \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$,$y = \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}$,અને $z = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ લો. છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $x = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{b}}{c - b}$,$y = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{c}}{a - c}$,$z = \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{b - a}$. $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,ધારો કે $c - b = b - a = d$. તેથી $a - c = -2d$. $x = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{b}}{d}$,$y = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{c}}{-2d}$,$z = \frac{\sqrt{b} - \sqrt{a}}{d}$. સમાંતર શ્રેણી માટે $2y = x + z$ થવું જોઈએ. $x + z = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{b} + \sqrt{b} - \sqrt{a}}{d} = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{a}}{d}$. $2y = 2 	imes \frac{\sqrt{a} - \sqrt{c}}{-2d} = \frac{\sqrt{c} - \sqrt{a}}{d}$. $2y = x + z$ હોવાથી,આ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ એ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય,તો $m = \dots$

એક $A.P.$ માં,જો $m^{\text{th}}$ પદ $n$ હોય અને $n^{\text{th}}$ પદ $m$ હોય,જ્યાં $m \neq n$,તો $p^{\text{th}}$ પદ શોધો.

$250$ થી $1000$ વચ્ચેની $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1$ અને $100$ (બંનેનો સમાવેશ કરીને) વચ્ચેની તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો જે $5$ અથવા $13$ વડે વિભાજ્ય હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module