ધારો કે A એ 3 times 3 ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $n 	imes n$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે,નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ મુજબ $|kA| = k^n |A|$ થાય છે.અહીં,શ્રેણિક $A$ નો ક્રમ $3 	imes 3$ છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$k^3|A|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $n 	imes n$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે,નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ મુજબ $|kA| = k^n |A|$ થાય છે.અહીં,શ્રેણિક $A$ નો ક્રમ $3 	imes 3$ છે,તેથી $n = 3$ છે.તેથી,$|kA| = k^3 |A|$.વૈકલ્પિક રીતે,જો $A = \begin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $kA = \begin{bmatrix} ka_1 & kb_1 & kc_1 \ ka_2 & kb_2 & kc_2 \ ka_3 & kb_3 & kc_3 \end{bmatrix}$ થાય.નિશ્ચાયક લેતા,આપણે દરેક $3$ હારમાંથી $k$ સામાન્ય કાઢી શકીએ છીએ:$|kA| = k \cdot k \cdot k \cdot \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = k^3 |A|$.તેથી,સાચો જવાબ $C$ છે.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે,તો $|kA|$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $A = kB$ હોય,જ્યાં $k$ એ અદિશ છે,તો $|A|=$

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}\end{array}} \right| = k\,abc{(a + b + c)^3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc} a+b+2c & a & b \\ c & b+c+2a & b \\ c & a & c+a+2b \end{array}\right| = $

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^{3} & b^{3} & c^{3} \end{array}\right|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module