lambda ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિ 2x - y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ સંહતિને કોઈ ઉકેલ ન હોય જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D = 0$ હોય અને ક્રેમરના નિયમના નિશ્ચાયકો $(D_x, D_y, D_z)$ માંથી ઓછામાં ઓછો એક શૂન્યતર

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ સંહતિને કોઈ ઉકેલ ન હોય જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D = 0$ હોય અને ક્રેમરના નિયમના નિશ્ચાયકો $(D_x, D_y, D_z)$ માંથી ઓછામાં ઓછો એક શૂન્યતર હોય.પ્રથમ, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધો:$D = \begin{vmatrix} 2 & -1 & -1 \ 1 & -2 & 1 \ 1 & 1 & \lambda \end{vmatrix}$$D = 2(-2\lambda - 1) - (-1)(\lambda - 1) + (-1)(1 - (-2))$$D = -4\lambda - 2 + \lambda - 1 - 3$$D = -3\lambda - 6$સંહતિને કોઈ ઉકેલ ન હોય અથવા અનંત ઉકેલો હોય તે માટે, આપણે $D = 0$ લઈએ છીએ:$-3\lambda - 6 = 0 \Rightarrow \lambda = -2$હવે, $\lambda = -2$ માટે $D_x$ તપાસો:$D_x = \begin{vmatrix} 12 & -1 & -1 \ -4 & -2 & 1 \ 4 & 1 & -2 \end{vmatrix} = 12(4 - 1) - (-1)(8 - 4) + (-1)(-4 + 8)$$D_x = 12(3) + 1(4) - 1(4) = 36 
eq 0$આમ, $D = 0$ અને $D_x 
eq 0$ હોવાથી, $\lambda = -2$ માટે સમીકરણ સંહતિને કોઈ ઉકેલ નથી.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિ $2x - y - z = 12,$ $x - 2y + z = -4,$ અને $x + y + \lambda z = 4$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

Similar Questions

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $x-y+2z=7$,$3x+4y-5z=-5$,$2x-y+3z=12$.

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k$ અને $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + 5y + 6z = 4$,$2x + 3y + 4z = 7$,અને $x + 6y + az = b$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+ky+3z=-2$,$4x+3y+kz=14$,અને $2x+y+2z=3$ ને મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલી શકાય,તો:

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ માટે
$2x + 4y + 2az = b$
$x + 2y + 3z = 4$
$2x - 5y + 2z = 8$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module