ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી left| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\left|\frac{z-i}{z+2i}\right|=1$,જેનો અર્થ છે કે $|z-i|=|z+2i|$.આનો અર્થ એ છે કે $z$ એ $(0, 1)$ અને $(0, -2)$ બિંદુઓના લંબદ્વિભાજક પર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\left|\frac{z-i}{z+2i}ight|=1$,જેનો અર્થ છે કે $|z-i|=|z+2i|$.આનો અર્થ એ છે કે $z$ એ $(0, 1)$ અને $(0, -2)$ બિંદુઓના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું છે.લંબદ્વિભાજક રેખા $	ext{Im}(z) = -\frac{1}{2}$ છે.ધારો કે $z = x - \frac{i}{2}$.$|z| = \frac{5}{2}$ આપેલ હોવાથી,$x^2 + (-\frac{1}{2})^2 = (\frac{5}{2})^2$.$x^2 + \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \Rightarrow x^2 = 6$.હવે,$|z+3i| = |x - \frac{i}{2} + 3i| = |x + \frac{5i}{2}|$.$|z+3i| = \sqrt{x^2 + (\frac{5}{2})^2} = \sqrt{6 + \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{49}{4}} = \frac{7}{2}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+2i}\right|=1$ અને $|z|=\frac{5}{2}$ થાય. તો $|z+3i|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ ક્રમમાં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો અને તો જ

જો $S = \{z \in \mathbb{C} : \frac{z-i}{z+2i} \in \mathbb{R}\}$ હોય,તો:

$|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ શક્ય છે જો

ધારો કે $z$ એ $|z-5| \le 3$ નું સમાધાન કરતી અને મહત્તમ ધન મુખ્ય કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે. તો $34|\frac{5z-12}{5iz+16}|^{2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $|z|=1$ અને $w=\frac{z-1}{z+1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\operatorname{Re}(w)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module