ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી left| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\left|\frac{z-i}{z+2i}\right|=1$,જેનો અર્થ છે કે $|z-i|=|z+2i|$.આનો અર્થ એ છે કે $z$ એ $(0, 1)$ અને $(0, -2)$ બિંદુઓના લંબદ્વિભાજક પર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\left|\frac{z-i}{z+2i}ight|=1$,જેનો અર્થ છે કે $|z-i|=|z+2i|$.આનો અર્થ એ છે કે $z$ એ $(0, 1)$ અને $(0, -2)$ બિંદુઓના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું છે.લંબદ્વિભાજક રેખા $	ext{Im}(z) = -\frac{1}{2}$ છે.ધારો કે $z = x - \frac{i}{2}$.$|z| = \frac{5}{2}$ આપેલ હોવાથી,$x^2 + (-\frac{1}{2})^2 = (\frac{5}{2})^2$.$x^2 + \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \Rightarrow x^2 = 6$.હવે,$|z+3i| = |x - \frac{i}{2} + 3i| = |x + \frac{5i}{2}|$.$|z+3i| = \sqrt{x^2 + (\frac{5}{2})^2} = \sqrt{6 + \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{49}{4}} = \frac{7}{2}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+2i}\right|=1$ અને $|z|=\frac{5}{2}$ થાય. તો $|z+3i|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $z \bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) \bar{z} + 4 = 0$ એ કેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

એક સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{3}$ થાય છે. આ સંકર સંખ્યા દર્શાવતા બિંદુઓ શેના પર આવેલા હશે?

જો ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A = 1 + 2i,$ $B = -3 + i,$ $C = -2 - 3i,$ અને $D = 2 - 2i$ હોય,તો તે ચતુષ્કોણ કયો છે?

$|z|=1$ અને $\left|\frac{z}{\bar{z}}+\frac{\bar{z}}{z}\right|=1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યાઓ $z$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module