જો $|z_1| = 2$,$|z_2| = 3$,$|z_3| = 4$ અને $|2z_1 + 3z_2 + 4z_3| = 9$ હોય,તો $|8z_2z_3 + 27z_3z_1 + 64z_1z_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $z=x+iy$,જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $i=\sqrt{-1}$,તો જે બિંદુઓ $(x, y)$ માટે $\frac{z-1}{z-i}$ વાસ્તવિક હોય,તે શેના પર આવેલા છે?

જો ચાર સંકર સંખ્યાઓ $z$,$\overline{z}$,$\overline{z}-2 \operatorname{Re}(\overline{z})$ અને $z-2 \operatorname{Re}(z)$ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $4$ એકમ બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ દર્શાવતી હોય,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

જો $|Z_1 - 3 - 4i| = 5$ અને $|Z_2| = 15$ હોય,તો $|Z_1 - Z_2|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $b$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\bar{a}+a+b=0$ એ $a$ ને શું દર્શાવે છે?

એક માણસ ઉગમબિંદુથી ઉત્તર-પૂર્વ $(N 45^{\circ} E)$ દિશામાં $3$ એકમ અંતર ચાલે છે. ત્યાંથી,તે બિંદુ $P$ પર પહોંચવા માટે ઉત્તર-પશ્ચિમ $(N 45^{\circ} W)$ દિશામાં $4$ એકમ અંતર ચાલે છે. તો આર્ગેન્ડ સમતલમાં $P$ નું સ્થાન શું હશે?