माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है, कि $\left|\frac{ z - i }{ z +2 i }\right|=1$ है तथा $|z|=\frac{5}{2}$ है, तो $|z+3 i|$ का मान है 

यदि $\sqrt 3  + i = (a + ib)(c + id)$, तब ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{b}{a}} \right) + $${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{d}{c}} \right)$ का मान है

यदि $z$ पूर्णत: अधिकल्पित संख्या इस प्रकार हो कि ${\mathop{\rm Im}\nolimits} (z) < 0$, तब  $arg\,(z)$=

माना कि$z$ एक सम्मिश्र संख्या है, तो समीकरण ${z^4} + z + 2 = 0$निम्न प्रकार का मूल नहीं रख सकता

यदि ${z_1} = a + ib$ व ${z_2} = c + id$ सम्मिश्र संख्यायें इस प्रकार हैं कि $|{z_1}| = |{z_2}| = 1$ व $R({z_1}\overline {{z_2}} ) = 0,$ तो सम्मिश्र संख्याओं का युग्म ${w_1} = a + ic$ व ${w_2} = b + id$ संतुष्ट करता है

सर्वसमिका $|z - 4|\, < \,|\,z - 2|$निम्न में किस क्षेत्र को निरूपित करती है