frac{1 + sqrt{3}i}{sqrt{3} - i} નો કંપનવિસ્તા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$.છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\sqrt{3} + i$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$.છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\sqrt{3} + i$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i} 	imes \frac{\sqrt{3} + i}{\sqrt{3} + i}$$z = \frac{\sqrt{3} + i + 3i + \sqrt{3}i^2}{3 - i^2}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{\sqrt{3} + 4i - \sqrt{3}}{3 + 1} = \frac{4i}{4} = i$હવે,$z = 0 + 1i$. તેથી $z = i$ નો કંપનવિસ્તાર $	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{0}) = \pi / 2$ થાય.

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

Similar Questions

$\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}\right]=$

સંકર સંખ્યા $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

જો $\operatorname{Arg} z_1$ અને $\operatorname{Arg} \overline{z_2}$ અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\operatorname{Arg} z_1 + \operatorname{Arg} z_2$ ની કિંમત શોધો.

$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

$\frac{1-i \sqrt{3}}{1+i \sqrt{3}}$ નો કોણાંક (Argument) શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module