यदि $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ है,तो

एक व्यक्ति $91 \, cm$ लंबाई के बोर्ड के एक टुकड़े से तीन लंबाई के टुकड़े काटना चाहता है। दूसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई से $3 \, cm$ अधिक है और तीसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई की दोगुनी है। यदि तीसरा टुकड़ा दूसरे टुकड़े से कम से कम $5 \, cm$ लंबा हो,तो सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लंबाई क्या है?

सभी $n \in \mathbb{N}$ के लिए असमिका $2^{n+4} + 12 \geq k(n+4)$ को संतुष्ट करने वाले सबसे बड़े पूर्णांक $k$ का मान है

निम्नलिखित असमिकाओं के निकाय को हल कीजिए: $\frac{x}{2x+1} \geq \frac{1}{4}$ और $\frac{6x}{4x-1} < \frac{1}{2}$.

$2x + y = 2$,$x = 0$,$y = 0$ और $x + y = 5$ रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज के अंदर स्थित प्राकृतिक संख्याओं के निर्देशांक वाले बिंदुओं $P(x, y)$ की संख्या है

एक पूल में पानी की अम्लता (acidity) को सामान्य माना जाता है जब तीन दैनिक मापों का औसत $pH$ मान $8.2$ और $8.5$ के बीच होता है। यदि पहले दो $pH$ माप $8.48$ और $8.35$ हैं,तो तीसरे माप के लिए $pH$ मान की सीमा (range) ज्ञात कीजिए जिससे अम्लता का स्तर सामान्य बना रहे।