बहुपद समीकरण x^4-x^2+2x-1=0 के वास्तविक मूलों | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $x^4-x^2+2x-1=0$समीकरण को इस प्रकार लिखें: $x^4-(x^2-2x+1)=0$यह सरल होकर बनता है: $x^4-(x-1)^2=0$वर्गों के अंतर के सूत्र $a^2-b^2

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$2$

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(B) दिया गया समीकरण: $x^4-x^2+2x-1=0$समीकरण को इस प्रकार लिखें: $x^4-(x^2-2x+1)=0$यह सरल होकर बनता है: $x^4-(x-1)^2=0$वर्गों के अंतर के सूत्र $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर:$(x^2-(x-1))(x^2+(x-1))=0$$(x^2-x+1)(x^2+x-1)=0$स्थिति $1$: $x^2-x+1=0$. विविक्तकर $D = (-1)^2 - 4(1)(1) = 1-4 = -3$. चूँकि $D स्थिति $2$: $x^2+x-1=0$. विविक्तकर $D = (1)^2 - 4(1)(-1) = 1+4 = 5$. चूँकि $D > 0$,दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अतः,वास्तविक मूलों की कुल संख्या $2$ है।

बहुपद समीकरण $x^4-x^2+2x-1=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

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समीकरण $x^{3}-6x+9=0$ का वास्तविक मूल है

यदि $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ तो $x = \dots$

यदि $a$ और $b$ विषम पूर्णांक हैं,तो समीकरण $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$,जहाँ $a \neq 0$ है,के मूल हैं

यदि $\sqrt{3x^2 - 7x - 30} + \sqrt{2x^2 - 7x - 5} = x + 5$,तो $x = \dots$

$a$ का सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए,जिसके लिए $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ के सभी मूल वास्तविक और भिन्न हों।

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