समीकरण x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0 के वास्तविक मू | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = x^5 - 6x^2 - 4x + 5$ है।डेकार्ट के चिह्नों के नियम के अनुसार,धनात्मक वास्तविक मूलों की संख्या $f(x)$ के गुणांकों में चिह्नों के परिवर

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(B) माना $f(x) = x^5 - 6x^2 - 4x + 5$ है।डेकार्ट के चिह्नों के नियम के अनुसार,धनात्मक वास्तविक मूलों की संख्या $f(x)$ के गुणांकों में चिह्नों के परिवर्तन की संख्या के बराबर या उससे कम होती है।गुणांक $(1, 0, 0, -6, -4, 5)$ हैं।चिह्नों में परिवर्तन $1$ से $-6$ और $-4$ से $5$ तक $2$ बार होता है,इसलिए $f(x)$ के अधिकतम $2$ धनात्मक वास्तविक मूल हो सकते हैं।अब,$f(-x) = -x^5 - 6x^2 + 4x + 5$ लें।गुणांक $(-1, 0, 0, -6, 4, 5)$ हैं।चिह्नों में परिवर्तन $-6$ से $4$ तक $1$ बार होता है,इसलिए $f(x)$ का अधिकतम $1$ ऋणात्मक वास्तविक मूल हो सकता है।अतः,वास्तविक मूलों की अधिकतम संभावित संख्या $2 + 1 = 3$ है।

समीकरण $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ के वास्तविक मूलों की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?

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