यदि सम्मिश्र संख्याओं z_1 और z_2 के लिए,arg(z | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $|z_1 - z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 - 2|z_1||z_2| \cos(	heta_1 - 	heta_2)$,जहाँ $	heta_1 = \arg(z_1)$ और $	heta_2 = \arg(z_2)$

Vedclass · Accepted Answer

$||z_1| - |z_2||$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $|z_1 - z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 - 2|z_1||z_2| \cos(	heta_1 - 	heta_2)$,जहाँ $	heta_1 = \arg(z_1)$ और $	heta_2 = \arg(z_2)$ है।दिया गया है कि $\arg(z_1/z_2) = 0$,इसलिए $\arg(z_1) - \arg(z_2) = 0$,जिसका अर्थ है कि $	heta_1 - 	heta_2 = 0$ है।इस मान को समीकरण में रखने पर:$|z_1 - z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 - 2|z_1||z_2| \cos(0)$$|z_1 - z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 - 2|z_1||z_2|$$|z_1 - z_2|^2 = (|z_1| - |z_2|)^2$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $|z_1 - z_2| = ||z_1| - |z_2||$ प्राप्त होता है।

यदि सम्मिश्र संख्याओं $z_1$ और $z_2$ के लिए,$\arg(z_1/z_2) = 0$ है,तो $|z_1 - z_2|$ किसके बराबर है?

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