જો 5 + ix^3y^2 અને x^3 + y^2 + 6i એ સંકર સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $a = c$ અને $b = -d$ થાય.આપેલ છે $z_1 = 5 + i(x^3y^2)$ અને $z_2 = (x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $a = c$ અને $b = -d$ થાય.આપેલ છે $z_1 = 5 + i(x^3y^2)$ અને $z_2 = (x^3 + y^2) + 6i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $x^3 + y^2 = 5$ અને $x^3y^2 = -6$.ધારો કે $u = x^3$ અને $v = y^2$. તેથી $u + v = 5$ અને $uv = -6$.દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 5t - 6 = 0$ ઉકેલતા,$(t - 6)(t + 1) = 0$,તેથી $t = 6$ અથવા $t = -1$.$y^2 = v$ એ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $y^2 = 6$ અને $x^3 = -1$,જેનો અર્થ છે $x = -1$.તેથી $	an 	heta = \frac{y}{x} = \frac{\pm \sqrt{6}}{-1} = \mp \sqrt{6}$.આમ,$	an^2 	heta = (\mp \sqrt{6})^2 = 6$.

જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય અને $\arg(x + iy) = \theta$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(z-1-2i)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

$\operatorname{Arg}\left(\frac{4+2 i}{1-2 i}+\frac{3+4 i}{2+3 i}\right)$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\sqrt{3}+i$

$\frac{4(\cos 75^o + i\sin 75^o)}{0.4(\cos 30^o + i\sin 30^o)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module