જો 5 + ix^3y^2 અને x^3 + y^2 + 6i એ સંકર સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $a = c$ અને $b = -d$ થાય.આપેલ છે $z_1 = 5 + i(x^3y^2)$ અને $z_2 = (x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $a = c$ અને $b = -d$ થાય.આપેલ છે $z_1 = 5 + i(x^3y^2)$ અને $z_2 = (x^3 + y^2) + 6i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $x^3 + y^2 = 5$ અને $x^3y^2 = -6$.ધારો કે $u = x^3$ અને $v = y^2$. તેથી $u + v = 5$ અને $uv = -6$.દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 5t - 6 = 0$ ઉકેલતા,$(t - 6)(t + 1) = 0$,તેથી $t = 6$ અથવા $t = -1$.$y^2 = v$ એ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $y^2 = 6$ અને $x^3 = -1$,જેનો અર્થ છે $x = -1$.તેથી $	an 	heta = \frac{y}{x} = \frac{\pm \sqrt{6}}{-1} = \mp \sqrt{6}$.આમ,$	an^2 	heta = (\mp \sqrt{6})^2 = 6$.

જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય અને $\arg(x + iy) = \theta$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $arg(z) < 0$ હોય,તો $arg(-z) - arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $z = -1 - i \sqrt{3}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

$\operatorname{Arg}\left(\frac{4+2 i}{1-2 i}+\frac{3+4 i}{2+3 i}\right)$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$x$ અને $y$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|x|=|y|=1$. જો $\operatorname{Arg}(x)=2 \alpha$,$\operatorname{Arg}(y)=3 \beta$ અને $\alpha+\beta=\frac{\pi}{36}$ હોય,તો $x^6 y^4+\frac{1}{x^6 y^4}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module