જો alpha અને beta એ |beta| = 1 સાથેની ભિન્ન સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta}$.આપણે $|z|^2 = z \cdot \overline{z} = \left( \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\a

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta}$.આપણે $|z|^2 = z \cdot \overline{z} = \left( \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta} \right) \left( \frac{\overline{\beta} - \overline{\alpha}}{1 - \alpha\overline{\beta}} \right)$ ગણીએ.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(\beta - \alpha)(\overline{\beta} - \overline{\alpha}) = |\beta|^2 - \beta\overline{\alpha} - \alpha\overline{\beta} + |\alpha|^2$.છેદનું વિસ્તરણ કરતા: $(1 - \overline{\alpha}\beta)(1 - \alpha\overline{\beta}) = 1 - \alpha\overline{\beta} - \overline{\alpha}\beta + |\alpha|^2|\beta|^2$.$|\beta| = 1$ હોવાથી,$|\beta|^2 = 1$ થાય.કિંમતો મૂકતા,અંશ અને છેદ સમાન મળે છે,તેથી $|z|^2 = 1$,એટલે કે $|z| = 1$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta| = 1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left| \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ નો માનાંક શોધો.

સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$z + \bar z$ અને $z\,\bar z$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module