ધારો કે z = 1 + i અને z_1 = frac{1 + i overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $z = 1 + i$,તેથી $\overline{z} = 1 - i$ અને $\frac{1}{z} = \frac{1 - i}{2}$.$z_1$ ના સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:$z_1 = \frac{1 + i(1 - i)}{(1

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $z = 1 + i$,તેથી $\overline{z} = 1 - i$ અને $\frac{1}{z} = \frac{1 - i}{2}$.$z_1$ ના સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:$z_1 = \frac{1 + i(1 - i)}{(1 - i)(1 - (1 + i)) + \frac{1 - i}{2}}$$z_1 = \frac{2 + i}{-i - 1 + \frac{1 - i}{2}} = \frac{2(2 + i)}{-1 - 3i} = -1 + i$.હવે,$z_1 = -1 + i$ માટે $\arg(z_1)$ શોધતા:$z_1$ બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\arg(z_1) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.છેલ્લે,$\frac{12}{\pi} \arg(z_1) = \frac{12}{\pi} 	imes \frac{3\pi}{4} = 9$.

ધારો કે $z = 1 + i$ અને $z_1 = \frac{1 + i \overline{z}}{\overline{z}(1 - z) + \frac{1}{z}}$. તો $\frac{12}{\pi} \arg(z_1)$ ની કિંમત $..........$ થાય.

Similar Questions

જો $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ હોય,તો $z =$

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $1-i$.

જો $0 < \text{amp}(z) < \pi$ હોય,તો $\text{amp}(z) - \text{amp}(-z) = $

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module