ધારો કે z = 1 + i અને z_1 = frac{1 + i overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $z = 1 + i$,તેથી $\overline{z} = 1 - i$ અને $\frac{1}{z} = \frac{1 - i}{2}$.$z_1$ ના સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:$z_1 = \frac{1 + i(1 - i)}{(1

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $z = 1 + i$,તેથી $\overline{z} = 1 - i$ અને $\frac{1}{z} = \frac{1 - i}{2}$.$z_1$ ના સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:$z_1 = \frac{1 + i(1 - i)}{(1 - i)(1 - (1 + i)) + \frac{1 - i}{2}}$$z_1 = \frac{2 + i}{-i - 1 + \frac{1 - i}{2}} = \frac{2(2 + i)}{-1 - 3i} = -1 + i$.હવે,$z_1 = -1 + i$ માટે $\arg(z_1)$ શોધતા:$z_1$ બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\arg(z_1) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.છેલ્લે,$\frac{12}{\pi} \arg(z_1) = \frac{12}{\pi} 	imes \frac{3\pi}{4} = 9$.

ધારો કે $z = 1 + i$ અને $z_1 = \frac{1 + i \overline{z}}{\overline{z}(1 - z) + \frac{1}{z}}$. તો $\frac{12}{\pi} \arg(z_1)$ ની કિંમત $..........$ થાય.

Similar Questions

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1+i$

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ થાય,તો $z$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $\frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે,$\arg(z_1/z_2) = 0$ હોય,તો $|z_1 - z_2|$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module