यदि $1 + \sin x + {\sin ^2}x + .....$ $\infty $ तक $ = 4 + 2\sqrt 3 ,\,0 < x < \pi ,$ तो

यदि $2\sin \theta  + \tan \theta  = 0$, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

निम्नलिखित समीकरणों का मुख्य तथा व्यापक हल ज्ञात कीजिए

$\cot x=-\sqrt{3}$

यदि $\tan \theta  =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ व $\sin \theta  = \frac{1}{2}$, $\cos \theta  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$, तो $\theta $ का मुख्य मान होगा

यदि $|k|\, = 5$ तथा ${0^o} \le \theta  \le {360^o}$, तब 3$\cos \theta  + 4\sin \theta  = k$ के विभिन्न हलों की संख्या होंगी

समुच्चय $S=\left\{\theta \epsilon[-4 \pi, 4 \pi]: 3 \cos ^2 2 \theta+\right.$ $6 \cos 2 \theta-10 \cos ^2 \theta+5=0$ में अवयवों की संख्या है $........$