$\tan \frac{\pi}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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Let $x=\frac{\pi}{8} .$ Then $2 x=\frac{\pi}{4}$
Now $\tan 2 x=\frac{2 \tan x}{1-\tan ^{2} x}$
or $\tan \frac{\pi}{4}=\frac{2 \tan \frac{\pi}{8}}{1-\tan ^{2} \frac{\pi}{8}}$
Let $y=\tan \frac{\pi}{8} .$ Then $1=\frac{2 y}{1-y^{2}}$
or $y^{2}+2 y-1=0$
Therefore $y=\frac{-2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}=-1 \pm \sqrt{2}$
since $\frac{\pi}{8}$ lies in the first quadrant, $y=\tan \frac{\pi}{8}$ is positve. Hence
$\tan \frac{\pi}{8}=\sqrt{2}-1$
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यदि $\tan (\cot x) = \cot (\tan x),$ तो $\sin 2x =$
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माना $S=\{\theta \in[0,2 \pi)$ : $\tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\}$ है। तब $\sum_{\theta \in} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$ बराबर है__________.
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- [JEE MAIN 2023]
समीकरण $\sin x\cos x = 2$ के हल होंगे
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यदि $\sin (A + B) =1$ तथा $\cos (A - B) = \frac{{\sqrt 3 }}{2},$ तो $A$ तथा $B$ के न्यूनतम धनात्मक मान हैं
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यदि $\cos 2\theta + 3\cos \theta = 0$, तो $\theta $ का व्यापक मान है
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