यदि cot theta + cot left( {frac{pi }{4} | vedclass

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Question

(d) $\cot 	heta + \cot \left( {\frac{\pi }{4} + 	heta } ight) = 2$

$ \Rightarrow \frac{{\cos 	heta }}{{\sin 	heta }} + \frac{{\cos \{ (\

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi \pm \frac{\pi }{6}$

Vedclass · Answer

(d) $\cot 	heta + \cot \left( {\frac{\pi }{4} + 	heta } ight) = 2$

$ \Rightarrow \frac{{\cos 	heta }}{{\sin 	heta }} + \frac{{\cos \{ (\pi /4) + 	heta \} }}{{\sin \{ (\pi /4) + 	heta \} }} = 2$

$ \Rightarrow $ $\sin \left( {\frac{\pi }{4} + 2	heta } ight) = 2\sin 	heta \sin \left( {\frac{\pi }{4} + 	heta } ight)$

$ \Rightarrow $ $\sin \left( {\frac{\pi }{4} + 2	heta } ight) + \cos \left( {\frac{\pi }{4} + 2	heta } ight) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

$ \Rightarrow $ $\cos 2	heta = \frac{1}{2} $

$\Rightarrow 2	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi }{3} $

$\Rightarrow 	heta = n\pi \pm \frac{\pi }{6}$.

यदि $\cot \theta + \cot \left( {\frac{\pi }{4} + \theta } \right) = 2$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

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$\cot \theta = \sin 2\theta $ (जहाँ $\theta \ne n\pi $ तथा $n$ एक पूर्णांक है), यदि $\theta = $

$\theta $ का वे मान, जो ${0^o}$ तथा ${360^o}$ के बीच में है तथा समीकरण $\tan \theta + \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 0$ को सन्तुष्ट करते हैं, हैं

माना $S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}$ तथा $\beta=\sum_{\mathrm{x} \in \mathrm{S}} \tan ^2\left(\frac{\mathrm{x}}{3}\right)$, तो $\frac{1}{6}(\beta-14)^2$ बराबर है

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