यदि $5{\cos ^2}\theta  + 7{\sin ^2}\theta  - 6 = 0$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

$[2,3]$ अंतराल में समीकरण $\sin \left(x+x^2\right)-\sin \left(x^2\right)=\sin x$ के कितने हल $x$ संभव हैं :

 यदि $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x)\, + 2\cos x = 0$, तो

किसी त्रिभुज के कोण $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2 \sin \alpha+3 \cos \beta=3 \sqrt{2}$ और $3 \sin \beta+2 \cos \alpha=1$ को संतुष्ट करते हैं। तब कोण $\gamma$ है -

यदि $12{\cot ^2}\theta  - 31\,{\rm{cosec }}\theta  + {\rm{32}} = {\rm{0}}$, तो $\sin \theta $ का मान है  

माना $[0,4 \pi]$ में समीकरण $\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0$ के सभी हलों (रिडियन में) का योग $S$ है। तो $\frac{8 S }{\pi}$ बराबर है .......... |