एक त्रिभुज के कोण alpha, beta, gamma समीकरणों | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ एक त्रिभुज के कोण हैं,इसलिए $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$।दिए गए समीकरण:$(i) \quad 2 \sin \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ एक त्रिभुज के कोण हैं,इसलिए $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$।दिए गए समीकरण:$(i) \quad 2 \sin \alpha + 3 \cos \beta = 3 \sqrt{2}$$(ii) \quad 3 \sin \beta + 2 \cos \alpha = 1$दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर:$(2 \sin \alpha + 3 \cos \beta)^2 = 18$$4 \sin^2 \alpha + 9 \cos^2 \beta + 12 \sin \alpha \cos \beta = 18$$(3 \sin \beta + 2 \cos \alpha)^2 = 1$$9 \sin^2 \beta + 4 \cos^2 \alpha + 12 \sin \beta \cos \alpha = 1$दोनों को जोड़ने पर:$4(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + 9(\sin^2 \beta + \cos^2 \beta) + 12 \sin(\alpha + \beta) = 19$$13 + 12 \sin(\alpha + \beta) = 19$$\sin(\alpha + \beta) = \frac{1}{2}$चूंकि $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$,इसलिए $\sin \gamma = \frac{1}{2}$,अतः $\gamma = 30^{\circ}$।

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,यदि $x=\tan \left(\frac{B-C}{2}\right) \tan \frac{A}{2}$,$y=\tan \left(\frac{C-A}{2}\right) \tan \frac{B}{2}$,और $z=\tan \left(\frac{A-B}{2}\right) \tan \frac{C}{2}$ है,तो $(x+y+z)$ का मान क्या होगा?

एक $\Delta ABC$ में,यदि $\sin A + \sin B + \sin C = 1 + \sqrt{2}$ और $\cos A + \cos B + \cos C = \sqrt{2}$ है,तो त्रिभुज है:

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$b \cos^2 \frac{A}{2} + a \cos^2 \frac{B}{2} = \frac{3}{2} c$ है,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

एक त्रिभुज में,यदि भुजाओं $a, b$ और $c$ की लंबाई तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याएँ हैं और $a < b < c$ है,तो $(\cos A + \cos B + \cos C) 2abc = $

$\triangle PQR$ में,$m \angle R = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan \left(\frac{P}{2}\right)$ और $\tan \left(\frac{Q}{2}\right)$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module