यदि cos theta - sin theta = sqrt{2} sin theta | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\cos 	heta - \sin 	heta = \sqrt{2} \sin 	heta$। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\cos 	heta = (\sqrt{2} + 1) \sin 	heta$ प्राप

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$\sqrt{2} \cos 	heta$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\cos 	heta - \sin 	heta = \sqrt{2} \sin 	heta$। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\cos 	heta = (\sqrt{2} + 1) \sin 	heta$ प्राप्त होता है। $\sin 	heta$ को अलग करने के लिए,दोनों पक्षों को $(\sqrt{2} - 1)$ से गुणा करें: $(\sqrt{2} - 1) \cos 	heta = (\sqrt{2} - 1)(\sqrt{2} + 1) \sin 	heta$। चूंकि $(\sqrt{2} - 1)(\sqrt{2} + 1) = 2 - 1 = 1$,इसलिए: $(\sqrt{2} - 1) \cos 	heta = \sin 	heta$। इसे विस्तारित करने पर,$\sqrt{2} \cos 	heta - \cos 	heta = \sin 	heta$। अतः,$\cos 	heta + \sin 	heta = \sqrt{2} \cos 	heta$।

यदि $\cos \theta - \sin \theta = \sqrt{2} \sin \theta$ है,तो $\cos \theta + \sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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