यदि $\cos \theta - \sin \theta = \sqrt 2 \sin \theta ,$ तो $\cos \theta + \sin \theta $ बराबर होगा

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-y\right)-\sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-y\right)=\sin (x+y)$

$10$ सेमी. व्यास के वृत्तीय तार को काटकर, $1$ मीटर व्यास वाले वृत्त की परिधि पर रखा जाये, तो इस तार द्वारा वृत्त के केन्द्र पर अन्तरित कोण होगा

एक वृत्त, जिसका व्यास $40$ सेमी है, की एक जीवा $20$ सेमी लंबाई की है तो इसके संगत छोटे चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित प्रश्नों में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए

$\cot x=\frac{3}{4}, x$ तृतीय चतुथांश में स्थित है।

यदि $\sin \theta = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ तथा $\tan \theta = 1,$ तो $\theta $ कौन से चतुर्थांष में है