$10$ सेमी. व्यास के वृत्तीय तार को काटकर, $1$ मीटर व्यास वाले वृत्त की परिधि पर रखा जाये, तो इस तार द्वारा वृत्त के केन्द्र पर अन्तरित कोण होगा

समीकरण ${\sec ^2}\theta  = \frac{{4xy}}{{{{(x + y)}^2}}}$ तभी सम्भव है जब

$\cos 1^\circ .\cos 2^\circ .\cos 3^\circ .........\cos 179^\circ = $

सिद्ध कीजिएः

$2 \sin ^{2} \frac{\pi}{6}+\operatorname{cosec}^{2} \frac{7 \pi}{6} \cos ^{2} \frac{\pi}{3}=\frac{3}{2}$

$40^{\circ} 20^{\prime}$ को रेडियन माप में बदलिए।

यदि $x = \sec \theta + \tan \theta ,$ तो $x + \frac{1}{x} = $