निम्नलिखित प्रश्नों में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए

$\cot x=\frac{3}{4}, x$ तृतीय चतुथांश में स्थित है।

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$\cot x=\frac{3}{4}$

$\tan x=\frac{1}{\cot x}=\frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)}=\frac{4}{3}$

$1+\tan ^{2} x=\sec ^{2} x$

$\Rightarrow 1+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\sec ^{2} x$

$\Rightarrow 1+\frac{16}{9}=\sec ^{2} x$

$\Rightarrow \frac{25}{9}=\sec ^{2} x$

$\Rightarrow \sec x=\pm \frac{5}{3}$

since $x$ lies in the $3^{\text {rd }}$ quadrant, the value of sec $x$ will be negative.

$\therefore \sec x=-\frac{5}{3}$

$\cos x=\frac{1}{\sec x}=\frac{1}{\left(-\frac{5}{3}\right)}=-\frac{3}{5}$

$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$

$\Rightarrow \frac{4}{3}=\frac{\sin x}{\left(\frac{-3}{5}\right)}$

$\Rightarrow \sin x=\left(\frac{4}{3}\right) \times\left(\frac{-3}{5}\right)=-\frac{4}{5}$

$\cos ec\, x=\frac{1}{\sin x}=-\frac{5}{4}$

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यदि $\tan \theta = \frac{{20}}{{21}},$ cos$\theta$

यदि $\cos x=-\frac{3}{5}$ हो और $x$ तृतीय चतुर्थांश में स्थित है, तो अन्य पाँच त्रिकोणमितीय फलनों के मानों को ज्ञात कीजिए।

यदि ${\tan ^2}\alpha \;{\tan ^2}\beta  + {\tan ^2}\beta \;{\tan ^2}\gamma  + {\tan ^2}\gamma \;{\tan ^2}\alpha  + 2{\tan ^2}\alpha \;{\tan ^2}\beta \;{\tan ^2}\gamma  = 1,$ तब

${\sin ^2}\alpha  + {\sin ^2}\beta  + {\sin ^2}\gamma $ का मान है

$\sin \left(-\frac{11 \pi}{3}\right)$ के मान ज्ञात कीजिए

निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए

$240^{\circ}$