જો omega એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને Delta = begin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2\omega \ \omega & \omega^2 \end{vmatrix}$ છે.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે $\Delta = (1)(\omega

Vedclass · Accepted Answer

$\omega$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2\omega \ \omega & \omega^2 \end{vmatrix}$ છે.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે $\Delta = (1)(\omega^2) - (2\omega)(\omega) = \omega^2 - 2\omega^2 = -\omega^2$.હવે,આપણે $\Delta^2$ શોધવાનું છે.$\Delta^2 = (-\omega^2)^2 = \omega^4$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$.તેથી,$\Delta^2 = \omega^3 	imes \omega = 1 	imes \omega = \omega$.

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2\omega \\ \omega & \omega^2 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\Delta^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} 2y+4 & 5y+7 & 8y+a \\ 3y+5 & 6y+8 & 9y+b \\ 4y+6 & 7y+9 & 10y+c \end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

ધન સંખ્યાઓ $x, y$ અને $z$ માટે,નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x-3 & 2x^2-18 & 2x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ હોય,તો $f(1) \cdot f(3)+f(3) \cdot f(5)+f(5) \cdot f(1)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના નિશ્ચાયક સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a+x & a-x & a-x \\ a-x & a+x & a-x \\ a-x & a-x & a+x \end{array} \right| = 0$ માં $x$ ની કિંમતો શોધો.

શિરોબિંદુઓ $P(k, 1)$,$Q(2, 4)$ અને $R(1, 1)$ ધરાવતા $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ છે,તો $k = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module