જો x, y, z એ G.P. માં હોય અને a^x = b^y = c^z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $y^2 = xz$.ધારો કે $a^x = b^y = c^z = m$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $x \log a = y \log b = z \log c

Vedclass · Accepted Answer

$\log_b a = \log_c b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $y^2 = xz$.ધારો કે $a^x = b^y = c^z = m$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $x \log a = y \log b = z \log c = \log m$.આનો અર્થ એ છે કે $x = \log_a m$,$y = \log_b m$,અને $z = \log_c m$.$x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$\frac{y}{x} = \frac{z}{y}$ થાય.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $\frac{\log_b m}{\log_a m} = \frac{\log_c m}{\log_b m}$.બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_b a = \log_c b$ મળે છે.

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો

Similar Questions

જો એક $G$.$P$. ના $2^{\text{nd}}$ અને $5^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $3$ હોય,તો પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થાય?

એક $G.P.$ ના $5^{\text{th}}$,$8^{\text{th}}$ અને $11^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ છે. સાબિત કરો કે $q^{2} = ps$.

શ્રેણી $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ ના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module