જો {i^2} = -1 હોય,તો i + {i^2} + {i^3} + dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a = i$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = i$ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી એ પ્રથમ પદ $a = i$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = i$ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 1000$ પદો માટે,$S_{1000} = \frac{i(1 - i^{1000})}{1 - i}$.કારણ કે $i^4 = 1$,તેથી $i^{1000} = (i^4)^{250} = 1^{250} = 1$.આ કિંમત સરવાળાના સૂત્રમાં મૂકતા: $S_{1000} = \frac{i(1 - 1)}{1 - i} = \frac{i(0)}{1 - i} = 0$.

જો ${i^2} = -1$ હોય,તો $i + {i^2} + {i^3} + \dots$ ના $1000$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો ${z_1} = (4,5)$ અને ${z_2} = (-3,2)$ હોય,તો $\frac{z_1}{z_2}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ ની કિંમત શોધો.

અસમતા $a + ib > c + id$ ત્યારે જ અર્થપૂર્ણ બને જ્યારે:

સરવાળા $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $ છે.

જો $(1 - i)x + (1 + i)y = 1 - 3i$ હોય,તો $(x, y) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module