સરવાળા sumlimits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સરવાળો $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ છે.આને $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^n} + \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^{n +

Vedclass · Accepted Answer

$i - 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સરવાળો $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ છે.આને $S = \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^n} + \sum\limits_{n = 1}^{13} {i^{n + 1}}$ તરીકે લખી શકાય.બંને $13$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.પ્રથમ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{i(1 - i^{13})}{1 - i}$ છે. $i^4 = 1$ હોવાથી,$i^{13} = i^{12} 	imes i = 1 	imes i = i$.તેથી,પ્રથમ સરવાળો $\frac{i(1 - i)}{1 - i} = i$ થાય.બીજી શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{i^2(1 - i^{13})}{1 - i} = \frac{-1(1 - i)}{1 - i} = -1$ થાય.તેથી,$S = i + (-1) = i - 1$.

સરવાળા $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $ છે.

Similar Questions

$\left\{i^{22}-\left(\frac{1}{i}\right)^{35}\right\}^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $50 \left(\frac{2x}{1 + 3i} - \frac{y}{1 - 2i}\right) = 31 + 17i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $10(x - 3y)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

જો $Z = x + iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $\sqrt{x^2 - 2x + 8} + (x + 4)i = y(2 + i)$ હોય,તો $Z$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x+iy)^{\frac{1}{3}} = 5+3i$ હોય,તો $3x+5y = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module