frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}} ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+i)^2 = 2i$ અને $(1-i)^2 = -2i$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}} = \frac{(1+i)^{2009} \cdot (1+i)^

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+i)^2 = 2i$ અને $(1-i)^2 = -2i$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}} = \frac{(1+i)^{2009} \cdot (1+i)^2}{(1-i)^{2009}}$. $E = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2009} \cdot (1+i)^2$. $\frac{1+i}{1-i}$ ને સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1+i}{1-i} \cdot \frac{1+i}{1+i} = \frac{2i}{2} = i$. કિંમત મૂકતા: $E = (i)^{2009} \cdot (2i) = 2 \cdot i^{2010}$. $i^4 = 1$ હોવાથી,$i^{2010} = (i^4)^{502} \cdot i^2 = 1^{502} \cdot (-1) = -1$. તેથી,$E = 2 \cdot (-1) = -2$.

$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1 + i)^6 + (1 - i)^6$ ની કિંમત શોધો.

$\left\{i^{22}-\left(\frac{1}{i}\right)^{35}\right\}^2$ ની કિંમત શોધો.

જો ${i^2} = -1$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{200} {i^n}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $|a| = a$ અને $|b| = b$ હોય,તો $\left( \frac{a}{a^2} - \frac{b}{b^2} \right)^2 = $

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module