જો x અને y બંને બીજા ચરણમાં હોય અને sin x=fra | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

We know that

$\sin (x+y)=\sin x \cos y+\cos x \sin y$.......$(1)$

Now $\cos ^{2} x=1-\sin ^{2} x=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$

Therefore $\co

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{56}{65}$

Vedclass · Answer

We know that

$\sin (x+y)=\sin x \cos y+\cos x \sin y$.......$(1)$

Now $\cos ^{2} x=1-\sin ^{2} x=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$

Therefore $\cos x=\pm \frac{4}{5}$

since $x$ lies in second quadrant, cos $x$ is negative.

Hence $\cos x=-\frac{4}{5}$

Now $\sin ^{2} y=1-\cos ^{2} y=1-\frac{144}{169}=\frac{25}{169}$

i.e. $\sin y=\pm \frac{5}{13}$

since $y$ lies in second quadrant, hence sin $y$ is positive. Therefore, $\sin y=\frac{5}{13} .$ Substituting the values of $\sin x, \sin y, \cos x$ and $\cos y$ in $(1),$ we get

$\sin (x+y)=\frac{3}{5} 	imes\left(-\frac{12}{13}ight)+\left(-\frac{4}{5}ight) 	imes \frac{5}{13}$

$\frac{36}{65}-\frac{20}{65}=-\frac{56}{65}$

જો $x$ અને $y$ બંને બીજા ચરણમાં હોય અને $\sin x=\frac{3}{5}, \cos y=-\frac{12}{13},$ તો $\sin (x+y)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $(1 + \tan x + {\tan ^2}x)$ $(1 - \cot x + {\cot ^2}x)$ ની કિમત ધન થવા માટે $x$ ની કિમત . . . થવી જોઈએ.

જ્યારે $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ હોય ત્યારે સમીકરણ $\sqrt{3}\left(\cos ^{2} x\right)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1,$ નાં ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે.

જો $\cot \theta + \tan \theta = 2{\rm{cosec}}\theta $ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

અંતરાલ $[0, 5\pi ]$ માં સમીકરણ $sin\, 2x - 2\,cos\,x+ 4\,sin\, x\, = 4$ ના ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવો.