જ્યારે $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ હોય ત્યારે સમીકરણ $\sqrt{3}\left(\cos ^{2} x\right)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1,$ નાં ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે.

સમીકરણ $\tan \theta = \cot \alpha $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $2\sin \theta + \tan \theta = 0$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $(\sqrt 3  - 1)\,\sin \,\theta \, + \,(\sqrt 3  + 1)\,\cos \theta \, = \,2$ ના બધા $n \in Z$ ના વ્યાપક ઉકેલ મેળવો. 

$\cos x=\frac{1}{2}$ ઉકેલો.

જો સમીકરણ ${x^2} + \left( {\sin \,\theta  + \cos \,\theta } \right)x + \frac{3}{8} = 0$ ના બંને ઉકેલો ભિન્ન અને ધન હોય તો $\theta $ ની $\left[ {0,2\pi } \right]$ માં ઉકેલોનો ગણ મેળવો.,