यदि sin x = frac{3}{5} और cos y = -frac{12}{1 | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\sin (x+y)$ का सूत्र है:$\sin (x+y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y$ ... $(1)$चूँकि $x$ द्वितीय चतुर्थांश में है,$\cos x$ ऋणात्मक

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$-\frac{56}{65}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $\sin (x+y)$ का सूत्र है:$\sin (x+y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y$ ... $(1)$चूँकि $x$ द्वितीय चतुर्थांश में है,$\cos x$ ऋणात्मक है।$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$\cos x = -\frac{4}{5}$चूँकि $y$ द्वितीय चतुर्थांश में है,$\sin y$ धनात्मक है।$\sin^2 y = 1 - \cos^2 y = 1 - (-\frac{12}{13})^2 = 1 - \frac{144}{169} = \frac{25}{169}$$\sin y = \frac{5}{13}$इन मानों को समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\sin (x+y) = (\frac{3}{5})(-\frac{12}{13}) + (-\frac{4}{5})(\frac{5}{13})$$\sin (x+y) = -\frac{36}{65} - \frac{20}{65} = -\frac{56}{65}$

यदि $\sin x = \frac{3}{5}$ और $\cos y = -\frac{12}{13}$ है,जहाँ $x$ और $y$ दोनों द्वितीय चतुर्थांश में स्थित हैं,तो $\sin (x+y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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