अनुक्रम 8, 88, 888, 8888, ldots के n पदों का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अनुक्रम $8, 88, 888, 8888, \ldots$ $n$ पदों तक है।माना $S_n = 8 + 88 + 888 + 8888 + \ldots$ $n$ पदों तक।$S_n = 8(1 + 11 + 111 + 1111 + \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{80}{81}(10^{n}-1)-\frac{8}{9}n$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अनुक्रम $8, 88, 888, 8888, \ldots$ $n$ पदों तक है।माना $S_n = 8 + 88 + 888 + 8888 + \ldots$ $n$ पदों तक।$S_n = 8(1 + 11 + 111 + 1111 + \ldots n 	ext{ पदों तक})$.$S_n = \frac{8}{9}(9 + 99 + 999 + 9999 + \ldots n 	ext{ पदों तक})$.$S_n = \frac{8}{9}[(10-1) + (10^2-1) + (10^3-1) + \ldots + (10^n-1)]$.$S_n = \frac{8}{9}[(10 + 10^2 + 10^3 + \ldots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \ldots + 1, n 	ext{ बार})]$.गुणोत्तर श्रेणी $10 + 10^2 + \ldots + 10^n$ का योग $\frac{10(10^n-1)}{10-1} = \frac{10}{9}(10^n-1)$ है।अतः,$S_n = \frac{8}{9} [\frac{10}{9}(10^n-1) - n]$.$S_n = \frac{80}{81}(10^n-1) - \frac{8}{9}n$.

अनुक्रम $8, 88, 888, 8888, \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $1+\frac{\cos \theta}{2}+\frac{\cos 2 \theta}{4}+\frac{\cos 3 \theta}{8}+\ldots = \frac{a-2 \cos \theta}{5+b \cos \theta}$ किसी $a, b \in R$ के लिए है,तो $(a-b)^2=$

$2.5 + 5.9 + 8.13 + 11.17 + \ldots$ $10$ पदों तक $=$

श्रेणी $1^{3}+3^{3}+5^{3}+7^{3}+\ldots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

मान लीजिए $n \geq 1$ के लिए $S_n = \sum_{k=1}^n (-1)^{k-1} \cdot k^2$ है। यदि $n = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए $S_{2n} = -n(2n+1)$ दिया गया है,तो $S_{77} =$

$\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j 1 } } = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module