શ્રેણી 8, 88, 888, 8888, ldots ના n પદોનો સરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $8, 88, 888, 8888, \ldots$ $n$ પદો સુધી છે.ધારો કે $S_n = 8 + 88 + 888 + 8888 + \ldots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 8(1 + 11 + 111 + 1111 + \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{80}{81}(10^{n}-1)-\frac{8}{9}n$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $8, 88, 888, 8888, \ldots$ $n$ પદો સુધી છે.ધારો કે $S_n = 8 + 88 + 888 + 8888 + \ldots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 8(1 + 11 + 111 + 1111 + \ldots n 	ext{ પદો સુધી})$.$S_n = \frac{8}{9}(9 + 99 + 999 + 9999 + \ldots n 	ext{ પદો સુધી})$.$S_n = \frac{8}{9}[(10-1) + (10^2-1) + (10^3-1) + \ldots + (10^n-1)]$.$S_n = \frac{8}{9}[(10 + 10^2 + 10^3 + \ldots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \ldots + 1, n 	ext{ વખત})]$.ભૌમિતિક શ્રેણી $10 + 10^2 + \ldots + 10^n$ નો સરવાળો $\frac{10(10^n-1)}{10-1} = \frac{10}{9}(10^n-1)$ થાય.તેથી,$S_n = \frac{8}{9} [\frac{10}{9}(10^n-1) - n]$.$S_n = \frac{80}{81}(10^n-1) - \frac{8}{9}n$.

શ્રેણી $8, 88, 888, 8888, \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $7, 77, 777, 7777, \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $4^3+8^3+12^3+\ldots$ $n$ પદો સુધી $= k n^2(n+1)^2$ (બધા $n \in N$ માટે),તો $k=$

શ્રેણી $1^{3}+3^{3}+5^{3}+7^{3}+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1^2+\left(1^2+2^2\right)+\left(1^2+2^2+3^2\right)+\ldots+\left(1^2+2^2+\ldots+n^2\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module