આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cot x=-\sqrt{3}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$\cot x=-\sqrt{3}$

It is known that $\cot \frac{\pi}{6}=\sqrt{3}$

$\therefore \cot \left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\cot \frac{\pi}{6}=-\sqrt{3}$ and $\cot \left(2 \pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\cot \frac{\pi}{6}=-\sqrt{3}$

i.e., $\cot \frac{5 \pi}{6}=-\sqrt{3}$ and $\cot \frac{11 \pi}{6}=-\sqrt{3}$

Therefore, the principal solutions are $x=\frac{5 \pi}{6}$ and $\frac{11 \pi}{6}$

Now, $\cot x=\cot \frac{5 \pi}{6}$

$\Rightarrow \tan x=\tan \frac{5 \pi}{6}$       $\left[\cot x=\frac{1}{\tan x}\right]$

$\Rightarrow x=n \pi+\frac{5 \pi}{6},$ where $n \in Z$

Therefore, the general solution is $x=n \pi+\frac{5 \pi}{6},$ where $n \in Z$

Similar Questions

$2 \cos ^{2} x+3 \sin x=0$ ઉકેલો.

જો $\cos \theta = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}$અને $\tan \theta = 1$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $\sin (9 x)+\sin (3 x)=0$ ના અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

  • [KVPY 2019]

સમીકરણ $\sec \theta - {\rm{cosec}}\theta = \frac{4}{3}$ ઉકેલ મેળવો.

$\tan \frac{\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.