જો $m$ અને $n$ એ સમીકરણ $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2}=\cos 3 \theta \cos \frac{9 \theta}{2}$ નું સમાધાન કરતી અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં ની $\theta$ ની અનુક્રમે ધન અને ઋણ કિંમતો હોય, તો $m n=...........$

  • [JEE MAIN 2023]
  • A

    $25$

  • B

    $24$

  • C

    $23$

  • D

    $22$

Similar Questions

સમીકરણ $2{\cos ^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)\,{\sin ^2}x\, = \,{x^2}\, + \,\frac{1}{{{x^2}}},\,0\,\, \leqslant \,\,x\,\, \leqslant \,\,\frac{\pi }{2}\,\,$ ના ............... ઉકેલો મેળવો 

જો $cosx + secx =\, -2$, હોય તો ધન પૂર્ણાક $n$ માટે $cos^n x + sec^n x$ ની કિમત 

જો $A = \left\{ {\theta \,:\,\sin \,\left( \theta  \right) = \tan \,\left( \theta  \right)} \right\}$ અને $B = \left\{ {\theta \,:\,\cos \,\left( \theta  \right) = 1} \right\}$ બે ગણ હોય તો ....

  • [JEE MAIN 2013]

સમીકરણ $\sin ^{7} x+\cos ^{7}=1, x \in[0,4 \pi]$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

  • [JEE MAIN 2021]

જો ચલ $\theta$ માં સમીકરણ $3 tan(\theta -\alpha) = tan(\theta + \alpha)$, (જ્યાં $\alpha$ એ અચળ છે) ને વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તો $\alpha$  ની કિમત મેળવો. (અહી $tan(\theta - \alpha)$ & $tan(\theta + \alpha)$ બંને વ્યાખીયાયિત છે)