જો m અને n એ સમીકરણ cos 2 theta cos frac{thet | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\cos 2 	heta \cdot \cos \frac{	heta}{2}=\cos 3 	heta \cdot \cos \frac{9 	heta}{2}$

$\Rightarrow 2 \cos 2 	heta \cdot \cos \frac{	heta}{2}=2

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

$\cos 2 	heta \cdot \cos \frac{	heta}{2}=\cos 3 	heta \cdot \cos \frac{9 	heta}{2}$

$\Rightarrow 2 \cos 2 	heta \cdot \cos \frac{	heta}{2}=2 \cos \frac{9 	heta}{2} \cdot \cos 3 	heta$

$\Rightarrow \cos \frac{5 	heta}{2}+\cos \frac{3 	heta}{2}=\cos \frac{15 	heta}{2}+\cos \frac{3 	heta}{2}$

$\Rightarrow \cos \frac{15 	heta}{2}=\cos \frac{5 	heta}{2}$

$\Rightarrow \frac{15 	heta}{2}=2 k \pi \pm \frac{5 	heta}{2}$

$5 	heta=2 k \pi 	ext { or } 10 	heta=2 k \pi$

$	heta=\frac{2 k \pi}{5}$

$	herefore 	heta=\left\{-\pi, \frac{-4 \pi}{5}, \frac{-3 \pi}{5}, \frac{-2 \pi}{5}, \frac{-\pi}{5}, 0, \frac{\pi}{5}, \frac{2 \pi}{5}, \frac{3 \pi}{5}, \frac{4 \pi}{5}, \piight\}$

$m =5, n =5$

$	herefore m n=25$

Similar Questions

જો $A + B + C = \pi$ & $sin\, \left( {A\,\, + \,\,\frac{C}{2}} \right) = k \,sin,\frac{C}{2}$ થાય તો $tan\, \frac{A}{2} \,tan \, \frac{B}{2}=$

સમીકરણ $\cos ^2 2 x-2 \sin ^4 x-2 \cos ^2 x=\lambda$ ને વાસ્તવિક ઉકેલ $x$ હોય તેવી $\lambda$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ $...........$ છે.

જો $\sin (A + B) =1$ અને $\cos (A - B) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} $ તો $A$ અને $B$ ની ન્યૂનતમ ધન કિમત મેળવો.

સમીકરણ $\frac{{\tan 3x - \tan 2x}}{{1 + \tan 3x\tan 2x}} = 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો.

કોઇ $n$ પૂર્ણાક માટે $\sin x - \cos x = \sqrt 2 $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.