sin $2 \theta+\tan 2 \theta>0$ થાય તેવી છે $\theta \in[0,2 \pi]$ ની શક્ય તમામ કિંમતો ........... માં આપેલ છે.
$\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \cup\left(\pi, \frac{3 \pi}{2}\right)$
$\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup\left(\pi, \frac{7 \pi}{6}\right)$
$\left(0, \frac{\pi}{4}\right) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup\left(\frac{3 \pi}{2}, \frac{11 \pi}{6}\right)$
$\left(0, \frac{\pi}{4}\right) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup\left(\pi, \frac{5 \pi}{4}\right) \cup\left(\frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}\right)$
જો $\alpha ,\beta ,\gamma $ એ અનુક્રમે રેખાએ $x, y$ અને $z$ અક્ષો સાથે બનાવેલ ખૂણાઑ છે કે જેથી $2\left( {\frac{{{{\tan }^2}\,\alpha }}{{1 + {{\tan }^2}\,\alpha }} + \frac{{{{\tan }^2}\,\beta }}{{1 + {{\tan }^2}\,\beta }} + \frac{{{{\tan }^2}\,\gamma }}{{1 + {{\tan }^2}\,\gamma }}} \right) = 3\,{\sec ^2}\,\frac{\theta }{2},$ થાય તો $\theta $ ની કિમત મેળવો
સમીકરણ $sin^2 \theta - \frac{4}{{{{\sin }^3}\,\,\theta \,\, - \,\,1}} = 1$$ -\frac{4}{{{{\sin }^3}\,\,\theta \,\, - \,\,1}}$ ને ................ બીજો મળે
સમીકરણ $\cos 2\theta = \sin \alpha ,$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો $x = \frac{{n\pi }}{2}$ એ સમીકરણ $sin\, \frac{x}{2}- cos \frac{x}{2} = 1$ $- sin\, x$ & અસમતા $\left| {\frac{x}{2}\,\, - \,\,\frac{\pi }{2}} \right|\,\, \le \,\,\frac{{3\pi }}{4}$ ને સંતોષે તો
સમીકરણ $sin\,\, 2x + cos\,\, 4x = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો