sin 2 theta+tan 2 theta0 થાય તેવી છે thet | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sin 2 	heta+	an 2 	heta>0$

$\Rightarrow \sin 2 	heta+\frac{\sin 2 	heta}{\cos 2 	heta}>0$

$\Rightarrow \sin 2 	heta \frac{(\cos 2

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{\pi}{4}\right) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup\left(\pi, \frac{5 \pi}{4}\right) \cup\left(\frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}\right)$

Vedclass · Answer

$\sin 2 	heta+	an 2 	heta>0$

$\Rightarrow \sin 2 	heta+\frac{\sin 2 	heta}{\cos 2 	heta}>0$

$\Rightarrow \sin 2 	heta \frac{(\cos 2 	heta+1)}{\cos 2 	heta}>0 \Rightarrow 	an 2 	heta\left(2 \cos ^{2} 	hetaight)>0$

Note : $\cos 2 	heta 
eq 0$

$\Rightarrow 1-2 \sin ^{2} 	heta 
eq 0 \Rightarrow \sin 	heta 
eq \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Now, $	an 2 	heta(1+\cos 2 	heta)>0$

$\Rightarrow 	an 2 	heta>0 \quad($ as $\cos 2 	heta+1>0)$

$\Rightarrow 2 	heta \in\left(0, \frac{\pi}{2}ight) \cup\left(\pi, \frac{3 \pi}{2}ight) \cup\left(2 \pi, \frac{5 \pi}{2}ight) \cup\left(3 \pi, \frac{7 \pi}{2}ight)$

$\Rightarrow 	heta \in\left(0, \frac{\pi}{4}ight) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}ight) \cup\left(\pi, \frac{5 \pi}{4}ight) \cup\left(\frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}ight)$

As $\sin 	heta 
eq \pm \frac{1}{\sqrt{2}} ;$ which has been already considered

sin $2 \theta+\tan 2 \theta>0$ થાય તેવી છે $\theta \in[0,2 \pi]$ ની શક્ય તમામ કિંમતો ........... માં આપેલ છે.

Similar Questions

જો $\cos ec\,\theta = \frac{{p + q}}{{p - q}}$ $\left( {p \ne q \ne 0} \right)$, તો $\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\theta }{2}} \right)} \right|$ = .......

સમીકરણ $\sin \theta = - \frac{1}{2}$ અને $\tan \theta = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $cos^7x\, +\, sin^4x\, =\, 1$ ના $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલો મેળવો

જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$, તો $\sin \left( {\theta + \frac{\pi }{4}} \right) = . . . .$

$sin\, x + sin \,5x = sin\, 2x + sin \,4x$ ના વ્યાપક ઉકેલ ......... થાય