સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો : f | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

We have $\frac{1}{1+i}=\frac{1-i}{(1+i)(1-i)}=\frac{1-i}{1+1}=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$

Let      $\frac{1}{2}=r \cos 	heta,-\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

We have $\frac{1}{1+i}=\frac{1-i}{(1+i)(1-i)}=\frac{1-i}{1+1}=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$

Let      $\frac{1}{2}=r \cos 	heta,-\frac{1}{2}=r \sin 	heta$

Proceeding as in part $(i)$ above, we get $r=\frac{1}{\sqrt{2}} ; \cos 	heta=\frac{1}{\sqrt{2}}, \sin 	heta=\frac{-1}{\sqrt{2}}$

Therefore $	heta=\frac{-\pi}{4}$

Hence, the modulus of $\frac{1}{1+i}$ is $\frac{1}{\sqrt{2}},$ argument is $\frac{-\pi}{4}$.

સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો : $\frac{1}{1+i}$

Similar Questions

જો $x+i y=\frac{a+i b}{a-i b},$ તો સાબિત કરો કે $x^{2}+y^{2}=1$

$\frac{{1 + \sqrt 3 i}}{{\sqrt 3 + 1}}$ નો કોણાંક મેળવો.

જો $Arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાક દર્શાવે તો $Arg\left( { - i{e^{i\frac{\pi }{9}}}.{z^2}} \right) + 2Arg\left( {2i{e^{-i\frac{\pi }{{18}}}}.\overline z } \right)$ ની કિમત મેળવો

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય, તો $z.\,\overline z = 0$ થવા માટે . . . .

જો સંકર સંખ્યા $z$ માટે $x + \sqrt 2 \,\,\left| {z + 1} \right|\,+ \,i\, = \,0$ હોય તો $\left| z \right|$ ની કિમત મેળવો.