જો z એક સંકર સંખ્યા હોય,તો z cdot overline{z} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તો $\overline{z} = x - iy$.આપેલ છે કે $z \cdot \overline{z} = 0$.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(x + iy)(x

Vedclass · Accepted Answer

$z = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તો $\overline{z} = x - iy$.આપેલ છે કે $z \cdot \overline{z} = 0$.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(x + iy)(x - iy) = 0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $x^2 - (iy)^2 = 0$ એટલે કે $x^2 + y^2 = 0$ થાય છે.બધા વાસ્તવિક $x$ અને $y$ માટે $x^2 \ge 0$ અને $y^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2 + y^2 = 0$ ત્યારે જ શક્ય છે જો $x = 0$ અને $y = 0$ હોય.તેથી,$z = 0 + 0i = 0$.

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \overline{z} = 0$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $z^4 + z + 2 = 0$ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરત ધરાવતું બીજ શક્ય નથી?

જો $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$ હોય,તો $\left| \frac{z_{1} + z_{2} + 1}{z_{1} - z_{2} + 1} \right|$ શોધો.

સંકર સંખ્યા $(1+2i)(-2+i)$ નો માનાંક શું છે?

કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$\bar{z} = \frac{1}{z}$ જો અને તો જ

જો $z_1, z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ અને $\left|z_1\right| \neq 3$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\left|z_2\right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module