निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$
$f_i$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

  • A
    माध्य: $19$,प्रसरण: $43.4$
  • B
    माध्य: $18$,प्रसरण: $44.3$
  • C
    माध्य: $19$,प्रसरण: $45.2$
  • D
    माध्य: $20$,प्रसरण: $43.4$

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यदि $x_i$ का मानक विचलन $10$ है,तो $(50 + 5x_i)$ का प्रसरण क्या होगा?

निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल ($C$.$I$.)$0$ - $6$$6$ - $12$$12$ - $18$
बारंबारता (f_i)$2$$4$$6$

मान लीजिए $x_1, x_2, x_3, \dots, x_n$ $n$ प्रेक्षण हैं,$\bar{x}$ उनका अंकगणितीय माध्य है और $\sigma^2$ उनका प्रसरण है।
कथन $-1$: प्रेक्षणों $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ का प्रसरण $4\sigma^2$ है।
कथन $-2$: $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ का अंकगणितीय माध्य $4\bar{x}$ है।

Difficult
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$2n$ अवलोकनों की एक श्रृंखला में,आधे अवलोकन $a$ के बराबर हैं और शेष आधे $-a$ के बराबर हैं। साथ ही,इन अवलोकनों में से प्रत्येक में एक स्थिरांक $b$ जोड़ने पर,नए सेट का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $5$ और $20$ हो जाते हैं। तो $a^{2} + b^{2}$ का मान ....... के बराबर है।

$20$ प्रेक्षणों का प्रसरण $5$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $2$ से गुणा किया जाता है,तो परिणामी प्रेक्षणों का प्रसरण क्या होगा?

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