આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

${x_i}$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$
${f_i}$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
${x_i}$ ${f_i}$ ${f_i}{x_i}$ ${{x_i} - \bar x}$ ${\left( {{x_i} - \bar x} \right)^2}$ ${f_i}{\left( {{x_i} - \bar x} \right)^2}$
$6$ $2$ $12$ $-13$ $169$ $338$
$10$ $4$ $40$ $-9$ $81$ $324$
$14$ $7$ $98$ $-5$ $25$ $175$
$18$ $12$ $216$ $-1$ $1$ $12$
$24$ $8$ $192$ $5$ $25$ $200$
$28$ $4$ $112$ $9$ $81$ $324$
$30$ $3$ $90$ $11$ $121$ $363$
  $40$ $760$     $1736$

Here, $N = 40,\sum\limits_{i = 1}^7 {{f_1}{x_1}}  = 760$

$\therefore \bar x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^7 {{f_1}{x_1}} }}{N} = \frac{{760}}{{40}} = 19$

Variance $ = \left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^7 {{f_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} = } \frac{1}{{40}} \times 1736 = 43.4$

Similar Questions

$6$ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $8$ અને $4$ છે. જો પ્રત્યેક અવલોકનને $3$ વડે ગુણવામાં આવે, તો પરિણામી અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો. 

ત્રણ અવલોકન $a, b$ અને $c$  આપેલ છે કે જેથી $b = a + c $ થાય છે. જો $a +2$ $b +2, c +2$ નું પ્રમાણિત વિચલન $d$ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે $?$

  • [JEE MAIN 2021]

જો $100$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $10$ છે આ અવલોકનોમાં બે અવલોકનો $3$ અને $27$ ને બદલે $30$ અને $70$ લેવાય ગયું તો સાચું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો 

$20$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2.5$ છે. એક અવલોકન ભૂલ થી $35$ ને બદલે $25$ લેવાય ગયું છે. જો $\alpha$ અને $\sqrt{\beta}$ એ સાચી માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન છે તો $(\alpha, \beta)$ ની કિમંત મેળવો.

  • [JEE MAIN 2021]

ધારે કે કોઈ વર્ગમાં $7$ વિદ્યાર્થીઓ છે. આ વિદ્યાર્થીઓના ગણીત વિષયની પરીક્ષાના ગુણોની સરેેારાશ $62$ છે. તથા વિચરણ $20$ છે. જે $50$ કરતાં ઓછા ગુણ મેળવે તો વિદ્યાર્થી આ પરિક્ષામાં નાપાસ માનવામાં આવે, તો ખરાબમાં ખરાબ સ્થિતિમાં નાપાસ પનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા...........છે.

  • [JEE MAIN 2022]