$\alpha$, $\beta$ तथा $\gamma$ का प्रसरण $9$ है, तब $5$$\alpha$, $5$$\beta$, तथा $5$$\gamma$ का प्रसरण है
$\alpha$, $\beta$ तथा $\gamma$ का प्रसरण $9$ है, तब $5$$\alpha$, $5$$\beta$, तथा $5$$\gamma$ का प्रसरण है
- A
$45$
- B
$\frac{9}{5}$
- C
$\frac{5}{9}$
- D
$225$
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यदि बारंबारता बंटन
$x_i$
$2$
$4$
$6$
$8$
$10$
$12$
$14$
$16$
$f_i$
$4$
$4$
$\alpha$
$15$
$8$
$\beta$
$4$
$5$
के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $15.08$ हैं, तो $\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta$ का मान है________________
यदि बारंबारता बंटन
| $x_i$ | $2$ | $4$ | $6$ | $8$ | $10$ | $12$ | $14$ | $16$ |
| $f_i$ | $4$ | $4$ | $\alpha$ | $15$ | $8$ | $\beta$ | $4$ | $5$ |
के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $15.08$ हैं, तो $\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta$ का मान है________________
- [JEE MAIN 2023]
माना $A$ में 5 अवयव है तथा समुच्चय $B$ में भी 5 अवयव हैं। माना समुच्चयों $A$ तथा $B$ के अवयवों के माध्य क्रमशः $5$ तथा $8$ है और समुच्चयों $A$ तथा $\mathrm{B}$ के अवयवों $12$ तथा $20$ है। $\mathrm{A}$ के प्रत्येक अवयव में से $3$ घटा कर तथा $B$ के प्रत्येक अवयव में $2$ जोड़ कर $10$ अवयवों का एक नया समुच्चय $\mathrm{C}$ बनाया जाता है। तो $\mathrm{C}$ के अवयवों के माध्य तथा प्रसरण का योग है :
माना $A$ में 5 अवयव है तथा समुच्चय $B$ में भी 5 अवयव हैं। माना समुच्चयों $A$ तथा $B$ के अवयवों के माध्य क्रमशः $5$ तथा $8$ है और समुच्चयों $A$ तथा $\mathrm{B}$ के अवयवों $12$ तथा $20$ है। $\mathrm{A}$ के प्रत्येक अवयव में से $3$ घटा कर तथा $B$ के प्रत्येक अवयव में $2$ जोड़ कर $10$ अवयवों का एक नया समुच्चय $\mathrm{C}$ बनाया जाता है। तो $\mathrm{C}$ के अवयवों के माध्य तथा प्रसरण का योग है :
- [JEE MAIN 2023]
छ: प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $8$ तथा $4$ हैं। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को तीन से गुणा कर दिया जाए तो परिणामी प्रेक्षणों का माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
छ: प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $8$ तथा $4$ हैं। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को तीन से गुणा कर दिया जाए तो परिणामी प्रेक्षणों का माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
माना $a_1$ के सभी मानों, जिनके लिए $100$ क्रमागत धनात्मक पूर्णांको $\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3, \ldots ., \mathrm{a}_{100}$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $25$ है, का समुच्चय $\mathrm{S}$ है, तब $\mathrm{S}$ बराबर है।
माना $a_1$ के सभी मानों, जिनके लिए $100$ क्रमागत धनात्मक पूर्णांको $\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3, \ldots ., \mathrm{a}_{100}$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $25$ है, का समुच्चय $\mathrm{S}$ है, तब $\mathrm{S}$ बराबर है।
- [JEE MAIN 2023]
मान लें कि $n \geq 3$ है। $n$ संख्याओं की एक सूची $0 < x_1 < x_2 < \cdots < x_n$ का औसत $\mu$ तथा नियत विचलन $(standard\,deviation)$ $\sigma$ है। एक नई सूची $y_1=0$, $y_2=x_2, \ldots, y_{n-1}=x_{n-1}, y_n=x_1+x_n$ बनाई जाती है जिसका औसत $\hat{\mu}$ तथा नियत विचलन $\hat{\sigma}$ है। तब निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
मान लें कि $n \geq 3$ है। $n$ संख्याओं की एक सूची $0 < x_1 < x_2 < \cdots < x_n$ का औसत $\mu$ तथा नियत विचलन $(standard\,deviation)$ $\sigma$ है। एक नई सूची $y_1=0$, $y_2=x_2, \ldots, y_{n-1}=x_{n-1}, y_n=x_1+x_n$ बनाई जाती है जिसका औसत $\hat{\mu}$ तथा नियत विचलन $\hat{\sigma}$ है। तब निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
- [KVPY 2013]